生活中很多事情都有不确定性，比如在简单的一场游戏开始前，我们不能确定输赢。然而，很多现象在个别实验中其结果虽然呈现出不确定性，但在大量重复实验中其结果又具有统计规律性，也就是人们常说的随机现象。概率正是研究随机现象的科学。在这组文章中，我们将讨论七个著名的或常见的随机现象，分析如何运用概率进行科学决策。第一篇，先来说一个未分出胜负的赌局。
1654年，法国作家梅勒和他的一个朋友进行一场赌博游戏，每人出30个金币，两人各自选取一个点数，然后掷骰子，谁选择的点数首先被掷出三次，谁就赢得全部的赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒选择的点数“5”出现了两次，而他朋友选择的点数“3”只出现了一次。但这时梅勒由于有要紧的事情必须离开，游戏不得不中止。梅勒赢了两局，他的朋友赢了一局，这时该如何分配赌桌上60个金币的赌注呢？
梅勒的朋友认为，梅勒已经赢了两局，自己赢了一局，说明自己赢的机会是梅勒的一半，他接下来赢的机会也是梅勒的一半，那么他该拿到梅勒所得的一半，即梅勒拿40个金币，他拿20个金币。
然而，梅勒认为这不公平：接下来掷一次骰子，即使他输了，游戏是平局，他最少也能得到全部赌注的一半，即30个金币；但如果他赢了，则可拿走全部60个金币。再掷一次骰子的话，他赢的概率是50%（在每一局中，掷出“5”和“3”的概率是相等的，在每一局中二人赢的概率都为50%），所以他应分得的金币是上述两种情况下的概率加权平均数（用概率作为每种结果的权重），即应分得30×1/2+60×1/2=45个金币。
两人意见不一致，梅勒向当时的知名数学家帕斯卡请教该如何分配赌注。当时，帕斯卡也不知道如何解决这个问题，便写信告诉了另一位知名数学家费马。最终，帕斯卡和费马在通信过程中解决了这个问题。正是帕斯卡和费马关于这个问题的讨论，促使概率论诞生。
他们设想：如果赌局继续进行，则再有两局赌局必然结束。在接下来的两局中，第一局梅勒赢（梅勒赢满三局，游戏结束），对应的概率是1/2，则梅勒拿到60×1/2=30枚金币；第一局梅勒输，对应的概率也为1/2，此时再有一局必然分出胜负，这一局梅勒赢的概率仍为1/2，则梅勒拿到60×1/2×1/2=15枚金币。故梅勒应该拿到60×1/2+60×1/2×1/2=45枚金币；梅勒的朋友则应该拿到60-45=15枚金币。
梅勒朋友的想法错在他根据过去的赌局计算未来输赢的概率，而梅勒和他的朋友两人分得金币的多少与已经进行的赌局无关，只与未进行的赌局中每人输赢的概率有关。
